Q1：記述答案でいきなり「特性方程式 $x^2 + px + q = 0$ を解くと」と書いても減点されませんか？
A1：大学や採点基準によって見解が分かれる繊細な部分ですが、唐突に「特性方程式」という言葉を出すと減点対象になるリスクがあります。安全かつ完璧な記述を行うなら、「$a_{n+2} - \alpha a_{n+1} = \beta(a_{n+1} - \alpha a_n)$ の形に変形することを考える。展開して係数を比較すると…」と前置きし、解と係数の関係から変形を正当化する手順を踏むのが最も確実です。
Q2：特性方程式が虚数解をもつ三項間漸化式は高校数学で出題されますか？
A2：原則として、高校数学の教育課程内では特性方程式が虚数解をもつケースは一般項を直接求めさせる形では出題されません。ただし、誘導つきで複素数平面や極形式（ド・モアブルの定理）と融合させた難問として出題されるケースは存在します。その場合でも、問題文に必ず適切な誘導が与えられます。
Q3：非同次型（右辺に定数や $n$ の式があるタイプ）の三項間漸化式はどう解けばいいですか？
A3：$a_{n+2} + p a_{n+1} + q a_n = f(n)$ の形の場合、まず「特殊解」を1つ見つけて辺々を差し引くことで、通常の三項間漸化式（同次型）に帰着させるのが基本戦略です。右辺が定数の場合は $a_n = C$、右辺が一次式の場合は $a_n = An + B$、右辺が指数の場合は $a_n = C \cdot r^n$ と仮定して特殊解を決定します。
