テストや実務計算で「4ルート2」が答えとして登場する典型的なパターンが、「分母の有理化」を伴う分数計算です。
分数の分母にルートがある場合、分母と分子に同じルートの数を掛けて分母を有理数（ルートのない数）に直すのが数学の標準ルールです。例えば、以下のような式を計算してみましょう。
・計算例：8 / √2 の分母を有理化する場合
1. 分母と分子の両方に「√2」を掛ける
2. (8 × √2) / (√2 × √2) ＝ 8√2 / 2
3. 整数部分である「8」と「2」を約分する
4. 答えは「4√2」
一見すると複雑に見える分数も、有理化と約分を行うことでシンプルな4√2に帰着します。三角比（直角二等辺三角形の辺の比 1：1：√2）の応用問題などでも頻出する変形パターンです。
