中学2年の数学で習う連立方程式の基盤となるのが、加減法と代入法の基本ステップです。小手先のテクニックに頼る前に、まずは王道の手順を頭に叩き込みましょう。
加減法で解く場合の手順は以下の3ステップです。
- 消去したい文字の係数の絶対値を最小公倍数で揃える。
- 同符号なら引き算、異符号なら足し算を行い、1文字の方程式にする。
- 求めた解をもとの簡単なほうの式へ代入し、残りの文字の値を求める。
代入法の場合も流れは変わりません。「x＝〜」の形を作ったら、もう一方の式の該当する文字へカッコをつけて代入することが肝心です。カッコを付け忘れると、符号や分配法則の処理でミスが多発します。連立方程式の加減法と代入法は、アプローチこそ違えど「文字を1つ減らして中1の一次方程式にする」というゴールは完全に一致しています。
