Q1：運動方程式を立てるとき、加速度の向きをどちら向きに仮定すればよいか迷います。
A1：加速度 $a$ は、必ず変位 $x$ の正の向き（座標軸の矢印と同じ向き）に仮定してください。物理学の座標系では、$a = \frac{d^2x}{dt^2}$ という定義自体が「正の向きへの増分」を前提としています。もし加速度を感覚的に中心向き（負の向き）として $-a$ と置いてしまうと、数式上の整合性が崩れて符号パニックを引き起こします。向きの反転は、力の合力に含まれるマイナス符号（$-Kx$）が自動的に処理してくれます。
Q2：鉛直ばね振り子で、原点を「自然長」にして運動方程式を立ててはいけないのですか？
A2：決して間違いではありませんが、計算の手間が大幅に増えるため実戦的ではありません。自然長を原点に置くと、重力 $mg$ が消えず、方程式は $ma = -kx + mg$ という非同次の形になります。この場合、定数項を処理するために変数を置き換える必要が生じます。一方、最初から「つりあいの位置」を原点にとれば、重力と初期の弾性力が打ち消し合って $ma = -kx$ という最もシンプルな同次方程式になり、無駄な計算ミスを根絶できます。
Q3：単振動の振幅 $A$ は、どのような手順で求めるのが最も確実ですか？
A3：最も確実なアプローチは2通りあります。1つ目は、初期条件から「折り返し点（速度 $v = 0$ の位置）」を探す方法です。振動中心から折り返し点までの距離がそのまま振幅 $A$ となります。2つ目は「力学的エネルギー保存則」を用いる方法です。振動中心での最大速度 $v_0$ が分かっている場合、$\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}KA^2$ より $A = v_0 \sqrt{\frac{m}{K}}$ と極めてシンプルに逆算できます。
