設定情報に誤りがないにもかかわらず「サーバーへの接続に失敗しました」という警告が出る場合や、新着メールのバナー通知が一切届かない場合は、iOSシステムレベルの制御を見直す必要があります。
サーバーエラーへの対処法としては、SSL/TLSによる暗号化通信設定とポート番号の再確認が有効です。受信メールサーバー(ホスト名、ユーザー名、パスワード)を再入力し、ポート番号が「993(IMAP over SSL)」または「995(POP3 over SSL)」に正しく割り振られているかを検証します。
また、メールの通知が来ないトラブルでは、iOSの「集中モード」が原因となっているケースが目立ちます。おやすみモードやパーソナル集中モードが有効化されていると、着信音やバナーが遮断されます。「設定」>「通知」>「メール」を開き、「通知を許可」がオンになっていることに加え、「即時通知」やバッジ表示のトグルが有効であるかを確認してください。