時制を過去にスライドさせる際にも、英語文法特有の制約が存在します。助動詞 must には過去形が存在しません。
そのため、「昨日〜しなければならなかった」と過去の義務を述べる場合は、must have to 過去形のルールに従い、すべて had to を使って表現します。
・I had to work overtime yesterday.(昨日は残業しなければならなかった)
❌ I musted work...(このような単語は存在しません)
未来形についても同様の傾向があります。must 自体に「これから先のこと」を含めることは可能ですが、「来週〜しなければならないだろう」と明確な未来の客観的義務を示す場合は will have to を使うのが通例です。時制の柔軟性という点において、一般動詞と同じように変形できる have to は非常に扱いやすいツールです。