話題沸騰中の 八角形の内角の和は1080度！公式を忘れても一瞬で解ける裏ワザについて、詳しいまとめを整理して公開しています。

幾何学の理解を深める上では、八角形単体を見るのではなく、他の多角形との規則性を俯瞰することが極めて有効です。以下の表は、各正多角形の内角・外角、および試験で頻出する対角線の本数を体系的に比較・整理したデータです。

多角形の名称分割される三角形の数内角の和（度）正多角形の1つの内角 / 1つの外角対角線の総本数三角形1個180°60° / 120°0本四角形2個360°90° / 90°2本五角形3個540°108° / 72°5本六角形4個720°120° / 60°9本八角形6個1080°135° / 45°20本n角形（一般式）(n－2)個180° × (n－2){180°×(n－2)}/n / (360°/n)n(n－3) / 2

多角形の頂点が1つ増えるごとに、内角の和は180度ずつ等差数列的に増加します。また、八角形の対角線の本数は「8 × (8－3) ÷ 2 ＝ 20本」となり、図形を実際に描いて数えようとすると重複や数え漏れが多発するため、計算規則の把握が欠かせません。