Q1:コンパスも定規も一切ない時、紙に描かれた円の中心を見つける方法はありますか?
A1:対象が紙であれば「二つ折り」にするのが最も確実です。円の輪郭をきれいに切り抜き、円周同士が完全に重なるように半分に折って折り目をつけ(直径1)、さらに別の角度でもう一度半分に折ります(直径2)。2本の折り目が交差した点が正確な中心になります。
Q2:円周の一部しか残っていない(弧しかない)場合でも中心は見つけられますか?
A2:可能です。残された円弧の上に3点を取り、2本の短い弦を引いてそれぞれの垂直二等分線を作図してください。完全な円周が残っていなくても、わずかな弧さえあれば全く同じ精度で元の円の中心を復元できます。欠けた土器や破損した機械部品の復元調査でも多用されている手法です。
Q3:スマホアプリやWebの計算ツールを使う場合、3点の指定はどうすれば誤差が出にくいですか?
A3:3点が近すぎると微小な読み取り誤差で中心が大きく狂ってしまいます。円周を時計盤に見立てた場合、「12時・4時・8時」のように、およそ120度ずつ離れたバランスの良い3点を選択して座標を入力するのが、最も数値誤差を最小化するコツです。