分数の割り算のやり方を図解!なぜひっくり返して掛けるのか理由も解説

分数の割り算のやり方を図解!なぜひっくり返して掛けるのか理由も解説

分数の割り算のやり方を図解!なぜひっくり返して掛けるのか理由も解説に取り組みたい方へ、役立つ ヒントをご紹介します。

Q1:割り算なのに、なぜ計算すると元の数より答えが大きくなることがあるのですか?
A1:割る数が「$1$ より小さい分数(真分数)」の場合、答えは元の数より大きくなります。例えば $2 \div \frac{1}{2} = 4$ です。これは「$2$ 枚のピザを $\frac{1}{2}$ 枚ずつ分けると、何人分(何切れ)になるか」を考えているためで、細かく分けるほど分け前の個数は増えるため、直感とも一致します。

Q2:約分は計算の最初に行うのと最後に行うのではどちらが良いですか?
A2:圧倒的に「掛け算の途中で約分する」ことを推奨します。分母同士・分子同士を掛け算した後に約分しようとすると、3桁以上の大きな数字になり、共通の約数を見落としやすくなります。計算の途中でできる限り数字を小さくしておくことが、正確性とスピードの向上に直結します。

Q3:中学・高校の数学でも分数の割り算の考え方はそのまま使いますか?
A3:完全にそのまま使います。中学校の数学で習う文字式($a$ や $x$ を含む計算)や高校の数式処理でも、「割り算は逆数の掛け算にする」という大原則は一切変わりません。小学生のうちにこの本質を体得しておくことは、将来の数学力の強固な土台となります。

木村 陽翔
著者

木村 陽翔

デジタルガジェットとスマート家電の検証記事を多数執筆。失敗しないモノ選びを提案します。