一般形である「y = r sin(kθ - α) + q」といった複雑な関数が出てきても、手順さえ標準化されていれば恐れる必要はありません。現場のトップ講師陣も推奨する、三角関数のグラフの書き順として最もわかりやすい3ステップを実践してください。
ステップ1：振幅と上下の平行移動から「上下の境界線」を引く
まず、関数の先頭にある係数rから振幅（最大値と最小値の幅）を割り出します。振幅は|r|となり、後ろに+qがあれば中心線がy=qにシフトします。作図用紙の上で、上限（y = q + |r|）、中心線（y = q）、下限（y = q - |r|）の3本の補助線を薄く引くだけで、グラフが上下にはみ出すミスを確実に防止できます。
ステップ2：θの係数でくくり出し「周期の長さ」を確定させる
多くの受験生が間違えるのが、三角関数のグラフの拡大縮小と周期の求め方です。横方向の拡大縮小を司る係数はθの直前にあります。sinやcosであれば周期は「2π / |k|」、tanであれば「π / |k|」で即座に計算できます。たとえばy=sin2θなら、周期は2π/2 = πとなり、通常の半分の幅にギュッと圧縮された波形になります。
ステップ3：1周期を4分割して主要な5点を打ち、滑らかに結ぶ
波の始まりから1周期分の長さを横軸上にマークし、その区間をぴったり4等分します。sinであれば「中心 → 山 → 中心 → 谷 → 中心」、cosであれば「山 → 中心 → 谷 → 中心 → 山」の順に5つの基準点を打ち、最後にしなやかな曲線で繋ぐだけです。
