松下奈緒さんの育った環境は、いわゆる「名家」と呼ぶにふさわしい盤石な基盤の上に成り立っていました。家族構成は、父親・母親・奈緒さん・4歳年下の妹の4人家族です。
父親である松下孝友氏は、一橋大学法学部を卒業後、旧住友銀行（現・三井住友銀行）に入行。頭取候補の一角として要職を歴任し、大手投資運用会社である三井住友アセットマネジメント（現・三井住友DSアセットマネジメント）の代表取締役社長や取締役会長を務め上げた、日本の金融界を代表するトップエグゼクティブです。経済界における確固たる実績と社会的信望の高さは、メディアでも度々報じられてきました。
実家が位置するのは、関西の高級住宅街として名高い兵庫県川西市の緑豊かな高台です。敷地内にはグランドピアノを設置した完全防音室が誂えられており、近隣への音漏れを気にすることなく、早朝から深夜まで集中して打鍵できる練習環境が整えられていました。幼少期からクラシック音楽の専門教育を受けるには、年間数百万円規模のレッスン代や楽器の維持費が必要とされますが、メガバンク役員である父親の経済力と、それを生活面で完璧に管理した母親の存在が、才能を完全に開花させる土台となったことは間違いありません。
4歳年下の妹に関しても一般人であるため、ネット上で流布している「妹の画像」とされる写真の多くは別人やモデルの転載であり、プライバシーが厳重に守られています。妹もまた良家の子女として都内の名門校で学び、現在は一般企業に勤務していると伝えられており、姉妹仲は極めて良好です。
