現在のアンタッチャブル山崎の家族構成は、本人、奥さん、そして2人の娘の計4人家族です。ザキヤマの子供の性別は長女・次女ともに女の子であり、子煩悩な父親としての顔は親しい共演者の間でも広く知られています。
長女は2016年7月26日生まれ（現在9〜10歳・小学校中学年〜高学年）、次女は2019年12月生まれ（現在6歳・小学校低学年）です。子供の教育方針については熱心で、ネットや芸能関係者の間では山崎弘也の子供の学校について様々な推測が飛び交ってきました。都内の名門私立小学校である成城学園、慶應義塾幼稚舎、青山学院、立教女学院といった著名人御用達の学校名が取り沙汰されていますが、夫妻は安全面と教育環境を最優先に考慮し、徹底して通学先を公表していません。
しかし、学校行事や私生活でのザキヤマの嫁の目撃情報は、港区や渋谷区、目黒区といった都内の閑静な住宅街で時折キャッチされています。目撃者たちの証言に共通しているのは、テレビで見せる「あのザキヤマ」とは打って変わった、真摯で落ち着いた父親の姿です。
「ベビーカーを押しながら奥さんと並んで歩く姿をお見かけしましたが、テレビのように騒ぐことは一切なく、奥さんの話を優しくうなずきながら聞いていました。奥さんは背が高く、シンプルで仕立ての良さそうな服を着こなすシックな女性で、芸能人の妻特有のこれみよがしな派手さは皆無でした」（近隣住民の目撃証言）
運動会やお受験関連の行事においても、目立つ装いを避け、紺や黒の落ち着いたスーツスタイルで参加する姿が確認されており、周囲の一般保護者への配慮を欠かさない姿勢が現場でも高く評価されています。
