平均分子量の求め方を徹底解説!空気28.8の謎から高分子の計算法まで

平均分子量の求め方を徹底解説!空気28.8の謎から高分子の計算法まで

平均分子量の求め方を徹底解説!空気28.8の謎から高分子の計算法までの概要と注目ポイントをわかりやすく整理しました。

「なぜ空気の分子量は28.8なのか?」という疑問は、混合気体を学ぶ上で最も格好の導入となります。結論から言えば、空気は単一の純物質ではなく、窒素(約80%)と酸素(約20%)を主成分とする混合気体だからです。それぞれの分子量(窒素 $N_2 = 28.0$、酸素 $O_2 = 32.0$)に存在比率を掛け合わせる加重平均によって、この数値が導かれます。

ここで軸となるのが混合気体の平均分子量公式です。成分気体 $A, B, C \dots$ の分子量を $M_A, M_B, M_C \dots$、それぞれのモル分率を $x_A, x_B, x_C \dots$ と置くと、平均分子量 $M$ は以下の式で定義されます。

$M = M_A \times x_A + M_B \times x_B + M_C \times x_C + \dots$

実務や試験で極めて重要な前提が、体積比とモル質量の関係です。アボガドロの法則により、同温・同圧のもとでは「すべての気体は同体積中に同数の分子を含む」ため、気体の体積比はそのまま物質量比(モル比)に一致します。つまり、問題文に「体積比で窒素4、酸素1」と書かれていれば、それは直ちにモル比が 4:1 であることを意味します。

したがって、モル分率の求め方は「該当成分の物質量(または体積) ÷ 全体の物質量(または体積)」となります。乾燥空気を窒素 $4/5$(0.80)、酸素 $1/5$(0.20)と近似した場合の計算は以下の通りです。

$M = 28.0 \times \frac{4}{5} + 32.0 \times \frac{1}{5} = 22.4 + 6.4 = 28.8$

アルゴン(約0.93%、分子量40)や二酸化炭素(約0.04%、分子量44)を精密に算入しても約28.96となり、有効数字3桁で概算するときは一般に「28.8」が定数のように扱われます。この道筋を自力で再現できるかどうかが、すべての混合気体計算の出発点です。

佐々木 一輝
著者

佐々木 一輝

Webメディアでの編集・執筆歴10年。読者の好奇心を刺激するストーリー作りを心がけています。