大手学習塾の教務アンケートや教育相談の現場からは、「計算は解けるのに、一次関数の文章題になった途端に手がつかなくなる」という悲鳴が寄せられます。文章題で思考停止に陥る根本原因は、「問題文の日常語を、一次関数の数式（y＝ax＋b）に置き換える翻訳作業」ができていない点にあります。
文章題を攻略する鉄則は、問題文の中から「固定値（切片b）」と「変化量（傾きa）」を機械的に見つけ出すことです。
典型的な水道料金や通信費の問題を見てみましょう。
「基本料金が1,500円で、通信量1GBごとに300円が加算されるプランがある。x GB使用したときの料金をy円とする」
この場合、何も使わなくても発生する1,500円が切片bであり、1GB増えるごとに加算される300円が傾きaです。迷うことなく「y＝300x ＋ 1500」と定式化できます。
さらにテストの花形として登場するのが、動点問題（図形上を点Pが移動する問題）や、2台の自動車のすれ違いを扱ったダイアグラム（ダイヤグラム）です。ここで必須となるのが交点の求め方です。
「2直線の交点の座標を求めなさい」という問題は、難解に見えて実態は「2つの直線の式を連立方程式として解く」作業に帰着します。グラフ上の交点とは、2つの式を同時に成り立たせる唯一の共通解（x, y）にほかなりません。例えば、直線①：y＝2x－1 と 直線②：y＝－x＋5 の交点を求める場合、代入法を用いて「2x－1 ＝ －x＋5」という一次方程式を解きます。移項して「3x ＝ 6」より「x ＝ 2」。これを直線①に代入して「y ＝ 3」。したがって交点の座標は（2, 3）となります。幾何学的な図形の問題を、代数学の連立方程式で処理できるこの鮮やかさこそが、中学数学の醍醐味です。
