0乗の規則性をさらに進めると、「2のマイナス乗」の計算もスムーズに理解できます。指数がマイナスになる場合、それは「割り算の回数が掛け算の回数を上回った状態」、つまり分数の逆数を意味します。
先ほどの割り算のパターンをゼロより下へ延長してみましょう。
・2の0乗 = 1
・2の-1乗 = 1 ÷ 2 = 1/2(0.5)
・2の-2乗 = 1/2 ÷ 2 = 1/4(0.25)
・2の-3乗 = 1/4 ÷ 2 = 1/8(0.125)
一般化すると、「2の-n乗 = 1 / (2のn乗)」という公式が成り立ちます。「マイナスの符号がついているから答えが負の数(マイナス)になる」と誤解されがちですが、実際は「分母が大きくなっていくプラスの小数・分数」になります。