結論から述べると、0は数学的に完全な偶数です。奇数ではありませんし、「偶数でも奇数でもない独立した数」でもありません。
この結論を理解する鍵は、偶数の数学的定義にあります。現代数学における偶数の定義は極めてシンプルです。
【偶数の定義】
ある整数 $n$ が、任意の整数 $k$ を用いて $n = 2k$ の形で表せるとき、$n$ を偶数と呼ぶ。
ここで $k = 0$（0は整数）を代入すると、以下の等式が成立します。
$2 \times 0 = 0$
つまり、0は「2×整数」の形式で過不足なく表現できるため、定義上どこからどう見ても偶数そのものです。
また、日常的な2で割り切れる数の条件（余りが0になること）から見ても証明は極めて明快です。
$0 \div 2 = 0$ あまり $0$
商が整数「0」となり、余りは出ません。数学者の芳沢光雄氏（桜美林大学名誉教授）ら専門家が各種メディアで解説している通り、整数の割り算において「割った結果の余りが0であること」が割り切れることの定義であり、0はその条件を100％満たしています。
さらに、数直線上で数を並べたときの規則性を見ても明白です。整数は「奇数・偶数・奇数・偶数」と交互に並びます。
… -3（奇）, -2（偶）, -1（奇）, 0（？）, 1（奇）, 2（偶）, 3（奇） …
-1（奇数）と 1（奇数）の間に挟まれた「0」が偶数でなければ、数学における交互の対称性が完全に崩壊してしまいます。あらゆる数学的性質の観点から、0が偶数であることは揺るぎない事実です。
