Q1：対角線の長さしか分からないとき、小学校の算数の知識だけで本当に面積が求められますか？
A1：問題なく求められます。正方形は「ひし形」の一種でもあるため、小学校5年生で学習する「対角線 × 対角線 ÷ 2」という公式がそのまま使えます。小4生であっても、正方形を4つの直角二等辺三角形に切り分けて並べ替えることで、長方形や別の正方形に変形できることを知っていれば、容易に面積を算出可能です。
Q2：一辺の長さが「分数」や「小数」の場合でも公式は同じですか？
A2：全く同じです。一辺が0.3mであれば「0.3 × 0.3 ＝ 0.09m²」、一辺が2/3cmであれば「2/3 × 2/3 ＝ 4/9cm²」となります。ただし、小数の掛け算では小数点以下の桁数、分数の掛け算では約分のタイミングに注意を払う必要があります。
Q3：中学入試で「正方形の中に描かれた円の面積」を求める際、正方形の面積はどう役立ちますか？
A3：極めて重要な役割を果たします。たとえば「半径が分からない円」の求積問題では、円に内接・外接する正方形の面積から「半径 × 半径（$r^2$）」の値を逆算する手法が頻出します。正方形の面積を対角線から求めるテクニックを習得しておくことは、中学受験算数における難関校突破の必須要件です。 （出典: 正方形 の 面積 の 求め 方（Yahoo!ニュース））
