竹内譲次選手の家族構成は、本人・妻・子供2人の4人家族です。第1子、第2子の誕生時期についても大々的な報道発表は控えられていますが、取材時の談話や関係者の言及から、2人の子宝に恵まれていることが明らかになっています。
自身の公式インスタグラム（Instagram）やSNSアカウントでは、主に練習風景や試合のハイライト、チームメイトとの写真が中心となっており、子供たちの顔や詳細な個人情報は慎重に保護されています。しかし、時折投稿されるオフの日の過ごし方や、シーズンオフのリフレッシュ投稿からは、子供たちの成長を温かく見守る父親としての一面が滲み出ています。
長身遺伝子を受け継ぐ子供たちの将来にもファンの関心が集まりますが、竹内選手自身は無理にバスケットボールを強要することなく、子供たちの自主的な選択と個性を尊重する教育方針をとっていると語られています。
