抜群のプロポーションと愛らしい笑顔を持つ藤井サチだけに、過去の熱愛事情にも注目が集まります。しかし、芸能界入りしてから現在に至るまで、週刊誌による決定的なツーショット熱愛スクープが報じられたケースは極めて稀です。
ネット掲示板やSNSでは、共演歴のある若手俳優や人気YouTuber、イケメンモデルとの交際疑惑が浮上したこともありました。しかし、そのいずれもが番組内での仲睦まじいやり取りや友人グループとしての交流に過ぎず、決定的な証拠のない憶測の域を出ていません。
プライベートの自己管理が非常に徹底しており、スキャンダルとは無縁のクリーンなキャリアを築いている点も、ファンから高く支持されている理由の一つです。