トレミーの定理は極めて切れ味の鋭い両刃の剣です。受験戦略や学習フェーズに応じて、どのように付き合うべきかの判断基準を提示します。
積極的に使いこなすべき人の条件
* 共通テストや私立大学のマーク式試験で時間を節約したい人： 図形問題の検算や、穴埋め問題で対角線の長さを数秒で確定させる武器として絶大な効果を発揮します。 * 難関大志望で、相似による証明プロセスまで再現できる人： 証明付きで答案を作成できる実力があれば、記述試験でも迷わず最速の解法として採用できます。 * 数学オリンピック（JMO）や幾何難問に挑む人： トレミーの不等式やオイラーの定理、シムソンの定理などとの連携を理解することで、難度の高い幾何構造を一瞬で見抜く視野が身につきます。
記述試験で無理に使うのを避けるべき人の条件
* 公式の形（どの辺とどの辺を掛けるのか）をうろ覚えの人： 内接していない四角形に使ってしまったり、対角線と対辺の組み合わせを取り違えると致命的な失点につながります。 * 正弦定理・余弦定理による教科書通りの正攻法が不安定な人： 裏ワザ的な定理に頼る前に、まずは余弦定理を用いて連立方程式を立てる王道の解法を定着させることが先決です。
