有理数と無理数の違いは、単なる用語の分類にとどまらず、数学全体を支える基礎的な構造そのものです。「分数（$\frac{b}{a}$）で表せる数が有理数」「表せない循環しない無限小数が無理数」という定義の原点さえ押さえておけば、どのような数値が出題されても即座に見分けることが可能です。
数の全体マップを整理し、定義に忠実な論理的思考を身につけることが、高校数学の応用問題や記述対策をスムーズに突破するための最短ルートとなります。 （出典: 有理数 と 無理 数（Yahoo!ニュース））
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