三目並べのすべての局面を数学的に解析すると、盤面の総数は有限であることが分かります。一見すると無数にあるように思える手の組み合わせですが、コンピュータによる全探索を行えば極めて小さな規模に収まります。
空きマスに順に駒を置いていく順列の総数は「9の階乗(9! = 362,880通り)」ですが、勝敗が決した時点で終了するルールや回転・反転による対称性を除外すると、実質的な盤面のパターンはわずか765通りにまで圧縮されます。情報工学のアルゴリズムである「ミニマックス法(Minimax法)」を適用すれば、先手と後手の双方がどの局面でどのマスを選べば損失を最小化(利得を最大化)できるかが完全に導き出せます。
上記の検証表から明らかなように、先手がどのマスからスタートしても、後手が正しい防御を行えばすべて「引き分け」に収束します。しかし、「相手がミスをしたときに最も勝ちを拾いやすい場所」こそが「角」なのです。