円の表面積は存在しない？球・円柱・円錐の公式と覚え方を徹底解説に関するポイントを徹底的にまとめました。詳細な解説をご覧ください。

空間図形の問題を解くうえで、表面積と体積の違いを正しく整理しておくことは不可欠です。主要な立体の公式を一覧表にまとめました。

立体図形表面積の求め方体積の公式球（半径 \(r\)）\(S = 4\pi r^2\)\(V = \frac{4}{3}\pi r^3\)円柱（半径 \(r\), 高さ \(h\)）\(2\pi r^2 + 2\pi rh\)\(V = \pi r^2 h\)円錐（半径 \(r\), 母線 \(R\), 高さ \(h\)）\(\pi r^2 + \pi Rr\)\(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h\)半球（半径 \(r\)）\(3\pi r^2\)（曲面＋底面）\(V = \frac{2}{3}\pi r^3\)

面積は「覆うシートの広さ」、体積は「中に入る水の量」とイメージすると、2乗と3乗の混同を防ぎやすくなります。