幾何学において最も標準的かつ美しい正三角形の書き方は、コンパスと目盛りのない定規（直定規）だけを用いるユークリッド幾何学の伝統的な作図法です。数学教育の現場でも真っ先に指導されるこの手法は、わずか3つのステップで完了します。
ステップ1：底辺を引く
まず、定規を使って用紙上に希望する長さの線分を引きます。これを正三角形の底辺と呼び、両端をそれぞれ「点A」「点B」とします（例：長さ6cmの線分AB）。
ステップ2：コンパスで2つの円弧を描く
コンパスの針を点Aに刺し、鉛筆の先を点Bに合わせて幅を正確に記録します。そのまま用紙の上側に向けて、ふわりと半円状の弧を描きます。続いて、コンパスの幅を一切変えずに、針を点Bへと移します。先ほど描いた弧と交差するように、もう一方の弧を描きます。
ステップ3：交点と両端を結ぶ
2つの円弧が交わった部分に小さな「点C」を打ちます。最後に定規を当て、点Aと点C、点Bと点Cをそれぞれ直線で結べば、狂いのない正三角形ABCが完成します。
この正三角形作図手順がなぜ正しい形状を生み出すのかという「正三角形の作図理由と証明」は、円の定義に由来します。点Aを中心とする円の半径は線分ABと等しく、点Bを中心とする円の半径も線分ABと等しいため、交点Cから各頂点への距離（ACおよびBC）は必然的に「AB＝AC＝BC」となります。「3辺の長さがすべて等しい三角形は正三角形である」という数学の定義を完璧に満たすため、角度を測ることなく確実に正三角形が仕上がります。
