Q1：高校数学の記述試験で「単調に増加する」ことを証明したい場合、導関数はどう書くのが正解ですか？
A1：まず導関数 $f'(x) \ge 0$ を導いた上で、「$f'(x) = 0$ となる点が特定の点（孤立点）に限られ、区間として存在しない」ことを明記してください。たとえば「常に $f'(x) \ge 0$ であり、$f'(x) = 0$ となるのは $x = 0$ のみであるため、$f(x)$ はこの区間で単調に増加する」と記述すれば、減点される心配はありません。
Q2：海外のデータサイエンス論文を読む際、単調増加はどう表記されていますか？
A2：英語圏では厳密さを重んじるため、等号を含まないものは「Strictly increasing」、等号を含む（平坦区間を許す）ものは「Monotonically increasing」または「Non-decreasing」と書き分けられるのが一般的です。単に「Increasing」とだけ書かれている場合は、論文の冒頭や文脈を確認し、等号の有無を判定する必要があります。
Q3：定数関数（$f(x) = C$）は、単調増加関数に含まれますか？
A3：定義によります。広義単調増加（単調非減少）の定義「$x_1 < x_2 \implies f(x_1) \le f(x_2)$」には完全に合致するため、大学数学などの広義の枠組みでは単調増加関数の一種とみなされます。一方、高校数学や狭義単調増加の定義「$x_1 < x_2 \implies f(x_1) < f(x_2)$」には反するため、含まれません。
