一次関数が持つ美しさを知るには、17世紀のフランスへ視線を移す必要がある。哲学書『方法序説』で名高いルネ・デカルトは、病床で天井を這うハエを眺めているときに、その位置を直角に交わる縦横の軸で特定できることに気づいたと伝えられている。これが「直角座標系」、いわゆるxy平面の誕生だ。
この発見は、人類の知性史における劇的なブレイクスルーだった。それまで独立した学問として発展していた図形を扱う「幾何学」と、計算を扱う「代数学」が、直角座標系という架け橋によってひとつに結びついたのだ。数式がグラフという目に見える形になり、目に見える図形が数式によって厳密に定義される。現代の私たちが教室で目にする一次関数のグラフは、デカルトがもたらした革命的な知の結晶そのものである。
