物理基礎の波動分野を攻略する上で、絶対に外せない核となるのが振動数と周期の計算公式です。現象を数字として捉えるための関係式を整理します。
周期を $T$（単位：秒 [s]）、振動数を $f$（単位：ヘルツ [Hz] または [1/s]）と置いたとき、両者の関係は互いに完全な「逆数」になります。
$$f = \frac{1}{T} \quad \Longleftrightarrow \quad T = \frac{1}{f}$$
たとえば、振り子が1往復するのに「0.2秒」かかる場合、周期 $T = 0.2\text{ s}$ であり、振動数 $f$ は $1 / 0.2 = 5\text{ Hz}$（1秒間に5回往復する）と瞬時に求まります。
さらに波の性質を扱う場面では、波の進む速さ $v$ [m/s] と波長 $\lambda$ [m] を結ぶ振動数波長の変換計算が頻出します。基本公式は次の通りです。
$$v = f \lambda \quad \Longleftrightarrow \quad f = \frac{v}{\lambda}$$
この公式の現実的な適用例として代表的なのが、音の振動数と高さの関係です。常温の空気中を伝わる音速は約 $340\text{ m/s}$ でほぼ一定ですが、振動数が高くなればなるほど人間の耳には「高い音」として認識され、波長は反比例して短くなります。オーケストラの調律で基準となる「一点イ（A4）」の音は440Hzに定められており、このときの音波の波長は $340 / 440 \fallingdotseq 0.77\text{ m}$（約77cm）と計算できます。人間が知覚できる可聴域はおよそ20Hzから20,000Hz（20kHz）であり、この枠組みを外れた低周波・超音波の世界でも同一の物理則が例外なく貫かれています。
