メディア露出が増えるたび、SNS上で急上昇ワードとなるのが「加藤清史郎と加藤憲史郎が似てる」という話題です。切れ長の優しい目元、笑った時の口角の上がり方、さらには落ち着いた低音の響きに至るまで、兄の面影を強く感じさせます。番組共演時の映像を見た視聴者からは「声のトーンまで瓜二つ」「もはや血筋の奇跡」といった驚愕のコメントが多数寄せられています。
また、加藤家は憲史郎の下に妹の加藤咲希がいる3兄妹です。咲希もかつて劇団ひまわりに所属し芸能活動を行っていた経歴があり、家庭内は常に表現やエンターテインメントに対する深い理解とリスペクトで満たされていました。兄・清史郎はテレビ番組のインタビューで「弟の舞台は必ず観に行くし、ダメ出しも含めて役者として対等に話す」と明かしており、ライバルであり最も信頼できる戦友としての固い絆が結ばれています。