分数の割り算を確実に解くための基本ルールは、極めて明快です。どのような複雑な問題であっても、以下の3つのステップを踏むことで確実に正解へとたどり着くことができます。
まずは最も基本となる「分数 ÷ 分数」の公式を確認しましょう。
【分数の割り算の基本公式】
（a / b）÷（c / d）＝（a / b）×（d / c）＝（a × d）/（b × c）
具体的な計算例として、「2/3 ÷ 4/5」を解いてみます。
ステップ1：割る数の分母と分子をひっくり返す（逆数にする）
割る数である「4/5」をひっくり返して「5/4」にします。このとき、割られる数である「2/3」は絶対に動かさないのが鉄則です。
ステップ2：割り算記号（÷）を掛け算記号（×）に変える
式は「2/3 × 5/4」へと変化します。
ステップ3：約分を行ってから分母同士・分子同士を掛ける
分子の「2」と分母の「4」を最大公約数である「2」で約分します。
（1 × 5）/（3 × 2）＝ 5/6
分数と整数の割り算の解き方
整数が混ざった計算で戸惑う子どもは少なくありません。解決策は極めてシンプルで、「整数を分母が1の分数に直す」ことです。
例えば「3 ÷ 2/5」の場合、整数「3」を「3/1」と考えます。
3/1 ÷ 2/5 ＝ 3/1 × 5/2 ＝ （3 × 5）/（1 × 2）＝ 15/2（または 7と1/2）
逆に「4/7 ÷ 2」のように割る数が整数の場合は、割る数「2」を「2/1」とみなして逆数「1/2」にします。
4/7 ÷ 2 ＝ 4/7 × 1/2 ＝ （2 × 1）/（7 × 1）＝ 2/7
帯分数の割り算のやり方
帯分数（整数と分数が合体した数）が含まれている場合、そのまま割り算を行うことは絶対にできません。「必ず仮分数に直してから計算する」のが絶対ルールです。
例えば「1と2/3 ÷ 2と1/2」を計算してみましょう。
① それぞれを仮分数に変換：1と2/3 ＝ 5/3、2と1/2 ＝ 5/2
② 割り算の式を立てる：5/3 ÷ 5/2
③ 割る数を逆数にして掛ける：5/3 × 2/5
④ 約分を行う：分子の5と分母の5を約分して「1/3 × 2/1」
⑤ 答え：2/3
