Q1：ルートの中にマイナスが入っている場合は、どうやって外せばいいですか？
A1：中学数学および高校数学Iの範囲では、「ルートの中身が負になる数（例：$\sqrt{-4}$）」は実数として存在しないため、「解なし」または「考えない」がルールです。ただし、高校数学IIで「複素数」を学ぶと、$-1$ の平方根を虚数単位 $i$（$i^2 = -1$）と定義します。これにより、$\sqrt{-4} = \sqrt{4} \times \sqrt{-1} = 2i$ のように虚数単位を使って根号を外すことが可能になります。
Q2：分母に「$\sqrt{5} + \sqrt{2}$」のように足し算がある場合、有理化はどう計算しますか？
A2：分母が多項式になっている場合は、展開公式「$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$」を利用します。分母と分子の両方に、符号を逆にした「$\sqrt{5} - \sqrt{2}$」を掛けます。分母は $(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2 = 5 - 2 = 3$ となり、有理数（ルートのない整数）へ変換できます。
Q3：方程式を解くとき、いつ「$\pm$」を付けて、いつ付けないのか分からなくなります。
A3：「2乗を外して答えを出すとき」は $\pm$ を付け、「もともとある根号を簡単にするだけ」のときは $\pm$ を付けません。例えば方程式 $x^2 = 9$ を解く場合は「2乗して9になる数すべて」を求めるため $x = \pm 3$ です。一方、単に式の中にある $\sqrt{9}$ を変形する場合は、記号の定義通り正の数のみを表すため「$3$」となります。この主客関係を意識すると混同しなくなります。
