加納のプライベートに関して、かつてネット上では独身貴族を貫いているというイメージが先行していましたが、2021年にロックバンド「ザ・ラヂオカセッツ」のボーカル・ギターである山下秀樹氏と2019年に極秘結婚していたことが報じられ、大きな話題となりました。
この事実が公になった際も、相方のむらきゃみの結婚発表とほぼ同時期だったことから、過度なプライベート売りを嫌う加納らしい姿勢として受け止められました。ネット上の一部では「結婚によって芸風が丸くなったのでは」という憶測も流れましたが、実際には結婚後も鋭い批評眼とストイックなお笑いへの姿勢は一切揺らいでいません。
私生活を切り売りせず、作品と舞台のクオリティで勝負するスタンスが、結果として彼女のミステリアスな魅力とカリスマ性を強固にしています。