「おいとまする」を漢字表記に直すと「お暇する」(あるいは「御暇する」)と書きます。「暇(いとま)」という言葉は、現代では「暇(ひま)をつぶす」といった余暇の意味で使われることが多いですが、古くは「継続している物事の合間に生じる隙間やゆとり」を指していました。
そこから派生して、身分制度のあった時代には「主従関係を解消して自由になること(暇を出す・暇を取る)」や「別れの挨拶」を意味するようになります。訪問先で使われるようになった「おいとまする 語源」の根底にあるのは、「これ以上長居をして、貴重なお時間を奪うわけにはいかない」という相手の生活や業務の隙間に対する配慮です。つまり、単に「帰る」の遠回しな表現ではなく、相手の時間を尊重して自ら身を引くという謙譲のニュアンスが込められています。