Q1：フェルマーの最終定理は日常生活や現代社会で何か役に立っていますか？
A1：定理そのものが直接スマホのアプリを動かしているわけではありませんが、この定理を証明する過程で発展・確立された「現代代数学」「楕円曲線論」「数論幾何学」は、現在のインターネットの安全を支える「楕円曲線暗号（ECC）」やブロックチェーンのセキュリティ基盤として不可欠な技術になっています。
Q2：フェルマーの最終定理を中高生レベルの数学知識だけで証明することは可能ですか？
A2：不可能です。現在知られている証明は、20世紀後半の高度な数論幾何の諸概念を積み上げた上に成り立っています。アマチュア数学者が「初等的な証明を見つけた」と発表する事例が時折見られますが、例外なく論理の破綻や未定義の飛躍が含まれています。
Q3：ワイルズが証明した「谷山・志村予想」はその後どうなりましたか？
A3：ワイルズが証明したのはフェルマーの最終定理に必要な「半安定」と呼ばれる特定の楕円曲線に関する部分でした。その後、ブレイユ、コンラッド、ダイアモンド、テイラーらの共同研究によって2001年にすべての楕円曲線について谷山・志村予想が完全証明され、現在は「モジュラー性定理」として確立しています。
