学校の授業で多くの人が耳にしたであろう「身の上に心配ある（4/3πr³）」という体積の公式と、「心配ある事情（4πr²）」という表面積の公式。この語呂合わせは今でも健在だ。しかし、単に文字を暗記しているだけでは、いざという時に「rの2乗だったか、3乗だったか」と迷ってしまう。
球の表面積の公式は「S = 4πr²」で表される。ここでいう「r」は球の半径だ。πは円周率。つまり、半径rの円の面積（πr²）のちょうど4倍にあたる。なぜ4倍になるのか。このシンプルな疑問こそが、数学的な探究心の入り口となる。
