頭に入れた知識を実戦力へと昇華させるため、模試で頻出する具体的な数値を用いた二等辺三角形 面積 計算手順 詳細まとめを実践してみましょう。
【実践例題】
等しい2辺の長さがそれぞれ $10\text{ cm}$、底辺の長さが $12\text{ cm}$ の二等辺三角形の面積を求めよ。
【ステップ1：対称軸となる垂線を下ろす】
頂角から底辺に向けて垂直な補助線を引きます。この垂線が底辺と交わる点を $M$ とすると、底辺 $12\text{ cm}$ は正確に2等分され、右と左に「斜辺が $10\text{ cm}$、底辺が $6\text{ cm}$ の直角三角形」が2つ作られます。
【ステップ2：高さを三平方の定理で導く】
直角三角形の高さ $h$ は、斜辺の2乗から底辺の2乗を引いた値の正の平方根となります。
$$h^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64$$
$$h = \sqrt{64} = 8\text{ cm}$$
（※ここで $3:4:5$ の有名直角三角形の比率に気づけば、計算すら不要で高さを $8\text{ cm}$ と見抜くことができます）
【ステップ3：全体の面積を計算する】
元の二等辺三角形の底辺は $12\text{ cm}$、ステップ2で求めた高さは $8\text{ cm}$ です。
$$S = \frac{1}{2} \times 12 \times 8 = 48\text{ cm}^2$$
このように、論理を3つのステップに分解して定式化しておけば、数値が分数や平方根に変わっても迷うことなく正解へ到達できます。
