巨大なnに対する階乗の値そのものではなく、その「近似値」や対数値（ln(n!)）が必要とされる場面は極めて多い。ここで威力を発揮するのが「スターリングの近似（Stirling's approximation）」だ。n! ≈ √(2πn) * (n/e)^n という美しい公式は、計算コストを圧倒的に削減する。
日本数学会が主催するシンポジウムや国際学会の最新論文でも、スターリングの近似を用いた大規模言語モデル（LLM）のエントロピー評価や、機械学習における組み合わせ的最適化問題の計算量軽減に関する発表が相次いでいる。正確な値を求める重厚なアルゴリズムと、超高速に全体像を掴む近似公式。この両輪が揃って初めて、現代のビッグデータ解析や人工知能開発は成り立っているのだ。 （出典: 階 乗（Yahoo!ニュース））
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