ネット上の解説記事やSNSにおいて、本問に関してしばしば見受けられる誤解が存在します。それは「$\sqrt{3}$ が無理数であることを証明なしに使ってよいのか」という論争です。
高校数学の入試採点基準において、教科書に定理や基本性質として証明付きで掲載されている事実（$\sqrt{2}$ や $\sqrt{3}$ が無理数であること）は、問題文に「証明なしで用いてよい」と明記されていない場合でも既知の事実として引用して減点されないケースが一般的です。しかし、厳密性を極限まで重んじる京都大学の採点において、万全を期すならば「$\sqrt{3}$ が無理数であること」の簡易的な証明（素因数分解の一意性を用いた背理法）を余白に数行添えることが、真の満点を獲得するための安全策とされていました。
また、「$1^\circ$ ずつ足していくと30回加法定理を使わなければならないのか」という疑問も散見されます。実際には「$\tan n^\circ$ が有理数と仮定すると、加法定理により $\tan(n+1)^\circ$ も有理数になる」という数学的帰納法の論理を1回記述すれば、一網打尽に証明が成立するため、何十回も式を書く必要はありません。
