大手予備校の進路指導データや教育系掲示板の相談ログを分析すると、高校数学で「急に点数が落ちた」と回答する生徒の約4割が、数B・数Cのベクトル導入期に初期のつまずきを経験しています。最大の発端は、中学校まで慣れ親しんできた「数値の足し算」の固定観念から抜け出せない点にあります。
スカラー量であれば「右に3進んで右に2進めば合計5」ですが、ベクトルの世界では「右に3進んで上に4進んだ」場合、全体の移動距離は単純計算の7ではなく、直角三角形の斜辺として大きさは5になります。この「向き（方向）」と「大きさ（絶対値）」を同時に処理しなければならない認知負荷が、学習者の理解を妨げる最大の要因です。
また、指導現場からは「矢印の見た目に惑わされ、始点と終点の関係を論理的に追えていない」という指摘が数多く寄せられています。図形問題として解くのか、代数的な座標計算として処理するのかの判断基準が曖昧なまま演習を重ねてしまうことが、混乱を深める構造的な原因となっています。
