増減表の書き方完全攻略！符号の決め方と極値計算ミスを防ぐ3ステップの詳細解説を解説します。最新トレンドがチェックできます。

増減表は取り扱う関数の種類や難易度によって、確認すべきチェックポイントや失点リスクが大きく異なります。数学IIの標準的な多項式関数から、数学IIIで登場する高度な超越関数まで、それぞれの特徴と対策を一覧表に整理しました。

関数の区分・難易度詳細・主な出題パターン受験生の平均正答率・落とし穴編集部の見解・攻略アドバイス数学II：3次関数
（基礎〜標準）導関数が2次方程式。異なる2実解、重解、実数解なしの3パターン。平均正答率 約72%
極値計算時に元の式ではなく導関数に誤代入するミスが多発。放物線のグラフ概形を描く習慣をつければ確実に満点が狙える得点源。数学II：4次関数
（標準〜応用）導関数が3次方程式。解が3個（W字・M字型）、重解＋1解（停留点型）など。平均正答率 約54%
重解部分で符号が変わらないケースの作表ミスが目立つ。因数定理による高次方程式の正確な求解と、導関数の3次曲線スケッチが必須。数学III：分数・無理関数
（応用〜発展）分母 $\neq 0$ や根号内 $\ge 0$ の制約。商の微分法、漸近線の考慮。平均正答率 約41%
定義域の端点処理忘れや、漸近線への発散状況の未確認による減点。増減表の最左端・最右端、定義されない点に二重線（$\parallel$）を正しく引く規律が重要。数学III：超越関数（凹凸・変曲点）
（最難関）第2次導関数 $f''(x)$ まで計算。グラフの凹凸（上に凸・下に凸）と変曲点を特定。平均正答率 約33%
$f'(x)$ と $f''(x)$ の複合符号判定による矢印（曲がり矢印）の混同。4種類の矢印記号の意味を幾何学的に理解し、部分点をもぎ取る記述力を養成すべき。