スマートフォンの場合、OSの仕様によってファイルの保存先や挙動が異なります。URLをコピーした後の基本的な流れを押さえておくとスムーズです。
iPhone(iOS)では、標準ブラウザのSafariを使用するのが最も安定します。変換サイトで生成されたダウンロードリンクをタップすると、確認ダイアログが表示されて標準の「ファイル」アプリ内のダウンロードフォルダに一時保存されます。カメラロールに移したい場合は、ファイルアプリから該当の動画を開き、「ビデオを保存」を選択すれば写真アプリへ反映されます。
一方、Android端末ではChromeを利用するのが一般的です。リンクをタップすると直接端末の内部ストレージ(Downloadフォルダ)へ転送され、Googleフォトやギャラリーアプリから即座にプレビューできます。ストレージの空き容量が不足していると保存処理自体が失敗するため、事前に不要なデータを整理しておくのが快適に保存するコツです。