結婚から約1年半後の2015年5月12日、山根夫妻のもとに待望の第1子となる女の子が誕生しました。2026年の今年、愛娘は11歳（小学校5〜6年生）へと成長しています。
山根さんは娘が誕生した瞬間から筋金入りの「イクメン」ぶりを発揮してきました。まだ男性の育児参加が今ほど一般的ではなかった時期から、オムツ替えや離乳食作り、保育園の送迎を当たり前にこなし、その日常を綴ったオフィシャルブログやSNSは同世代の子育て世代から絶大な支持を集めました。その真摯な育児姿勢が評価され、かつて「ベスト・ファーザー賞」を受賞した経歴も持っています。
山根さんのSNSにアップされる家族写真では、休日に家族3人でキャンプや公園に出かける様子がたびたび投稿されています。娘さんの顔写真は防犯とプライバシーのために伏せられているものの、すらりと伸びた手足や洗練された私服のコーディネートから、「パパ似の高身長とママ譲りのおしゃれなセンスを受け継いでいる」とフォロワーの間で微笑ましく受け止められています。
