アニャの醸し出す無国籍で神秘的な雰囲気は、彼女の複雑な生い立ちに深く根ざしています。1996年4月16日に米フロリダ州マイアミで6人兄弟の末っ子として誕生。父親はスコットランド系アルゼンチン人の元パワーボートレーサー、母親はスペインおよび英国のルーツを持つ写真家兼インテリアデザイナーという国際色豊かな家庭でした。
幼少期はアルゼンチンのブエノスアイレスで育ち、母国語としてスペイン語を話していました。しかし6歳のとき、政情不安を懸念した両親の意向で一家は英国ロンドンへ移住します。見知らぬ土地への移住を受け入れられなかった幼いアニャは、「英語を話さなければ両親がアルゼンチンへ連れ戻してくれるはずだ」と信じ込み、8歳になるまで頑なに英語を話すことを拒否したという切ないエピソードを海外メディアのインタビューで告白しています。
言語の壁や外見の個性から、現地の学校では壮絶ないじめを経験。トイレに閉じ込められたり、ロッカーに鍵をかけられたりする孤独な日々を送りました。転機が訪れたのは16歳のとき。ロンドンの高級百貨店ハロッズの外で犬の散歩をしていた際、ケイト・モスらを発見した名門モデル事務所ストーム・マネジメントの創業者サラ・ドゥーカスにスカウトされ、芸能界への扉が開くこととなりました。
