ネイティブの感覚と使い分けを整理すると、判断軸は「日常的な気軽さ」と「客観的・公式な能力の有無」に集約されます。
「can」は非常に守備範囲が広い助動詞です。個人の潜在的な能力だけでなく、「時間があるから行ける」「許可されているからできる」といった状況的な可能性も含めて、直感的に口から出せる表現です。会話の9割以上ではcanを選んでおけば間違いありません。
対して「be able to」は、一時的な能力と継続的能力の文脈のうち、特定の障壁や条件を乗り越えて「実行する能力を備えている」という客観的な事実をフォーマルに述べる際に好まれます。ビジネス文書や公的なスピーチ、学術的な記述で多用されるのはこのためです。
