分数の比を簡単にするやり方でつまずく最大の要因は、「分数の足し算や引き算と同じように、まず通分しなければならない」と思い込んでしまう点にあります。結論から言えば、比の計算において通分は遠回りであり、計算ミスを誘発する温床にすぎません。
比には「両方の項に同じ0以外の数をかけても、比の大きさ（比の値）は変わらない」という極めて強力な基本性質が存在します。この性質を利用し、最初から「すべての分母を一度に消し去る数」を掛けてしまうのが最も合理的です。その消し去る数こそが、分母同士の最小公倍数となります。
具体的な計算手順をステップごとに確認してみます。例として「$\frac{2}{3} : \frac{4}{5}$」を最も簡単な整数の比に直すケースを考えます。
ステップ1：分母の数値を確認する
左項の分母は「3」、右項の分母は「5」です。
ステップ2：分母の最小公倍数を求める
3と5の最小公倍数は15です。
ステップ3：比の両項に最小公倍数をかける
$(\frac{2}{3} \times 15) : (\frac{4}{5} \times 15)$
約分を行うと、左項は $2 \times 5 = 10$、右項は $4 \times 3 = 12$ となり、「$10 : 12$」が導き出されます。
ステップ4：できる限り約分して「最も簡単な整数比」にする
10と12はともに2で割り切れるため、両項を2で割って「$5 : 6$」が最終的な正解となります。
このように、最初から最小公倍数を掛け算して分母を払ってしまえば、煩雑な通分作業に脳のリソースを奪われることなく、安全に整数比へ変換できます。
