ネット上の掲示板や知恵袋などで「0は自然数に含まれるのではないか?」という議論を頻繁に見かける理由には、実は明確な背景があります。
英語で自然数は「natural number」、整数は「integer」と呼ばれます。日本の初等・中等教育(小・中・高校)では、明確に「自然数 = 1以上の整数」と定めています。
しかし、大学以降の現代数学(集合論や計算機科学、数理論理学)や国際規格(ISO 80000-2)においては、便宜上「0を自然数に含める」定義($\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$)を採用する学派や専門分野が少なからず存在します。また、プログラミング言語の配列インデックスが「0」から始まることなども、この混同を後押ししています。
試験対策や一般的な教養としては、「日本の学校教育・入試・公務員試験では、自然数は絶対に1から始まる(0は含まない)」と押さえておくのが実用上の正解です。