入試問題や定期テストでは、2つの真分数による単純な比だけでなく、複数の要素が絡み合った応用問題が頻出します。どのようなバリエーションであっても、基礎となる簡単な整数の比にする方法の枠組みを崩さずにアプローチすることが突破口となります。
1. 3つの分数の比の求め方（連比の基礎）
項が3つに増えた3つの分数の比の求め方においても、基本原則はまったく同一です。3つの分母すべての最小公倍数を割り出し、3つの項すべてに平等に掛け合わせます。
【例題】 $\frac{1}{2} : \frac{2}{3} : \frac{3}{4}$
分母である2、3、4の最小公倍数は「12」です。各項に12を掛けます。
$$(\frac{1}{2} \times 12) : (\frac{2}{3} \times 12) : (\frac{3}{4} \times 12) = 6 : 8 : 9$$
これ以上共通の数で割ることはできないため、答えは「$6 : 8 : 9$」となります。この処理能力は、後述する中学受験 比の計算における重要テーマ「連比の求め方（$A:B$ と $B:C$ を統合する計算）」をスムーズにこなすための不可欠な前提スキルです。
2. 帯分数の比の直し方
帯分数が混在している問題に対する帯分数の比の直し方には、明確な鉄則があります。それは「何よりも先に、帯分数をすべて仮分数に変換する」というステップを徹底することです。
【例題】 $1\frac{1}{3} : 2\frac{1}{2}$
・ステップ1：仮分数に変換 $\rightarrow \frac{4}{3} : \frac{5}{2}$
・ステップ2：分母3と2の最小公倍数である「6」を両項にかける
$$(\frac{4}{3} \times 6) : (\frac{5}{2} \times 6) = 8 : 15$$
整数部分と分数部分を分離して処理しようとすると計算崩壊を引き起こします。最初に仮分数化してしまえば、通常の分数の比とまったく同じ土俵で処理できます。
3. 分数の比の求め方 小数（分数と小数が混ざった比）
試験で差がつきやすいのが、分数の比の求め方 小数が混ざった複合パターンです。この場合のセオリーは「小数を分数に直して、分数の比として解く」ことです。
【例題】 $0.75 : \frac{2}{5}$
小数の0.75を分数に直すと $\frac{75}{100}$、すなわち約分して $\frac{3}{4}$ です。式は $\frac{3}{4} : \frac{2}{5}$ へと書き換わります。分母4と5の最小公倍数「20」を両項にかければ、$(\frac{3}{4} \times 20) : (\frac{2}{5} \times 20) = 15 : 8$ と瞬時に導けます。
逆に「分数を小数に直す」方針をとると、$\frac{1}{3} = 0.333...$ や $\frac{1}{7} = 0.142857...$ のように割り切れない循環小数が現れた時点で計算が頓挫します。したがって、小数と分数の混合比は「すべて分数側に寄せる」のが普遍的な鉄則となります。
