「36の平方根」と問われた際、最も多い誤答が「6」です。小学校の算数から中学校前半までの計算に慣れていると、直感的に「6×6＝36だから答えは6」と判断してしまいがちですが、数学の定義上、これだけでは半分しか答えられていません。
平方根とは、「2乗してその数になる数」のことを指します。つまり「2乗して36になる数は何か」という問いかけです。この条件に当てはまる数を探してみると、以下の2通りの計算が成り立ちます。
- 6 × 6 ＝ 36（正の数の2乗）
- (-6) × (-6) ＝ 36（負の数の2乗）
中学校で習う通り、マイナスの数同士を掛け合わせるとプラスになります。そのため、2乗して36になる数は「+6」だけでなく「-6」も存在します。正の数と負の数の両方を答える必要があるため、36の平方根の正しい答えは「±6（プラスマイナス6）」または「6と-6」となります。片方しか書いていない解答は「不完全な解答」とみなされ、減点や不正解になるのです。
