なぜ「対角線×対角線÷2」?ひし形の面積公式の理由と図解テクニック

なぜ「対角線×対角線÷2」?ひし形の面積公式の理由と図解テクニック

なぜ「対角線×対角線÷2」?ひし形の面積公式の理由と図解テクニックについて見逃せない 注意点を分かりやすく解説いたします。

理解を確実な定着へと昇華させるため、3つのレベル別練習問題を用意しました。計算用紙を用意して挑戦してみてください。

【基本レベル】(小学校5年生向け)

問題1: 一方の対角線が12cm、もう一方の対角線が7cmのひし形の面積を求めなさい。
【解答・解説】
公式にそのまま数値を当てはめます。
式:$12 \times 7 \div 2 = 42$
答え:42㎠

【標準・逆算レベル】(中学受験基本)

問題2: 面積が30㎠で、一方の対角線の長さが6cmであるひし形があります。もう一方の対角線の長さは何cmですか。
【解答・解説】
公式「対角線A×対角線B÷2=面積」の逆算を行います。
対角線Bを求めるには、面積を2倍してから対角線Aで割ります。
式:$30 \times 2 \div 6 = 10$
答え:10cm

【応用・盲点レベル】(平行四辺形との複合)

問題3: 1辺の長さが10cm、向かい合う辺どうしの間の高さが8cmのひし形があります。このひし形の面積を求めなさい。
【解答・解説】
対角線が書かれていないため、平行四辺形の公式「底辺×高さ」を用います。
ひし形は4辺が等しいため、どの辺を底辺としても10cmです。
式:$10 \times 8 = 80$
※「÷2」をして40㎠としてしまうミスが多発するため注意してください。
答え:80㎠

斉藤 蓮
著者

斉藤 蓮

シンプルで洗練された住まいづくりとインテリアコーディネートのアイデアを提案しています。