Weblio英和辞書などの主要辞書データによると、「That's very kind of you」には「どうもご親切さま」「それはご親切にどうも」「ご親切にどうもありがとうございます」といった訳語が当てられています。しかし、日本語訳の字面だけではネイティブのニュアンスを完全に把握することはできません。
「Thank you」が「相手の行動によって自分が得た利益や喜び」に対する謝意であるのに対し、「That's very kind of you」は「そのような気遣いができるあなたの人間性・優しさ」そのものを称賛しながら受け止めるという心理的アプローチを含んでいます。つまり、感謝を伝えつつ相手を立てるスマートな社交表現なのです。
この表現は日常英会話の感謝の言葉としてはもちろん、目上の人や取引先に対しても失礼にならず、知性と上品さを印象づけられるフレーズとして広く定着しています。