教育現場や試験で最も受験生が混乱しやすい「奇数個」と「偶数個」の計算手順を、具体的な数値例題を用いてステップバイステップで確認します。
パターン1：データの個数が「奇数」の場合（例：データ数9個）
データ数：9個
対象データ：`[3, 7, 8, 12, 14, 17, 19, 21, 25]`（昇順整列済み）
ステップ1：中央値（$Q_2$）を特定する
9個の真ん中は5番目のデータです。
中央値 $Q_2 = \mathbf{14}$
ステップ2：中央値を除外して下位・上位グループに分割する
奇数の場合、中央値そのものは下位にも上位にも含めません。
・下位グループ（4個）：`[3, 7, 8, 12]`
・上位グループ（4個）：`[17, 19, 21, 25]`
ステップ3：下位・上位それぞれの中央値を求める
下位グループの中央値（2番目と3番目の平均）：$Q_1 = \frac{7 + 8}{2} = \mathbf{7.5}$
上位グループの中央値（2番目と3番目の平均）：$Q_3 = \frac{19 + 21}{2} = \mathbf{20}$
ステップ4：四分位範囲を計算する
$\text{四分位範囲} = Q_3 - Q_1 = 20 - 7.5 = \mathbf{12.5}$
パターン2：データの個数が「偶数」の場合（例：データ数8個）
データ数：8個
対象データ：`[5, 9, 11, 13, 16, 18, 22, 27]`（昇順整列済み）
ステップ1：中央値（$Q_2$）を特定する
8個の真ん中は4番目と5番目の間です。
中央値 $Q_2 = \frac{13 + 16}{2} = \mathbf{14.5}$
ステップ2：データをきれいに2分割する
中央値がデータとデータの間にあるため、境界線で自然に4個ずつのグループに分かれます。
・下位グループ（4個）：`[5, 9, 11, 13]`
・上位グループ（4個）：`[16, 18, 22, 27]`
ステップ3：各グループの中央値を求める
下位グループの中央値：$Q_1 = \frac{9 + 11}{2} = \mathbf{10}$
上位グループの中央値：$Q_3 = \frac{18 + 22}{2} = \mathbf{20}$
ステップ4：四分位範囲を計算する
$\text{四分位範囲} = Q_3 - Q_1 = 20 - 10 = \mathbf{10}$
